外接圆是指一个能够同时通过一个多边形所有顶点的圆。而这个圆的圆心，通常被称为多边形的外心。在几何学中，找到一个三角形的外接圆圆心尤为重要，因为三角形是最基本的多边形之一，且其外心具有许多有趣的性质。对于更复杂的多边形，找到它们的外接圆圆心则需要更多的步骤和技巧。

三角形外接圆圆心的求法

方法一：作垂直平分线交点法

1. 构造垂直平分线：选择三角形的任意两边，分别构造这两边的垂直平分线。垂直平分线是垂直于一条线段并通过该线段中点的直线。

2. 确定交点：两垂直平分线的交点即为三角形的外心。这是因为，根据垂直平分线的性质，该交点到三角形三个顶点的距离相等，因此它就是通过这三个顶点的圆的圆心。

方法二：角平分线法（仅适用于锐角三角形）

1. 构造角平分线：从三角形的一个顶点向对边作角平分线。

2. 确定交点：角平分线与垂直平分线（或另两条边的垂直平分线）的交点即为外心。此方法基于角平分线定理以及垂直平分线性质。

更复杂多边形的外接圆圆心求法

对于四边形及其他多边形，如果这些图形可以被分割成多个三角形，并且每个三角形都能找到其外心，那么可以通过分析这些三角形的外心来尝试找到整个多边形的外心。但需注意，不是所有的多边形都有外接圆，只有那些四个顶点共圆的四边形（即圆内接四边形）才有外接圆。

总之，找到一个多边形的外接圆圆心通常涉及构造和分析垂直平分线，以及理解相关几何原理。对于特定类型的多边形（如正多边形），可能还存在更简便的方法来直接计算外心的位置。