派出所立案后的处理时间和是否自动撤案，主要取决于案件的具体情况和相关法律法规。一般来说，立案并不意味着立即进入正式的司法程序，而是开始对案件进行调查的过程。以下是一些关键点：

1. 案件性质：刑事案件和治安案件的处理时间有所不同。一般情况下，治安案件可能在几天到几周内完成调查，而刑事案件则需要更长的时间。

2. 证据收集：如果警方在调查过程中未能收集到足够的证据证明犯罪行为的发生，可能会选择撤销案件。这种情况通常不会自动发生，需要警方主动决定。

3. 嫌疑人状态：如果嫌疑人被采取了强制措施（如拘留），但之后被证实无罪或因其他原因不再需要继续羁押，案件可能会被撤销。

4. 受害者意愿：在某些情况下，如民事纠纷或轻微伤害案件，如果双方达成和解，或者受害者表示不追究责任，案件也可能被撤销。

5. 法定期限：根据中国《刑事诉讼法》的规定，对于重大复杂的案件，公安机关在立案侦查阶段的最长期限可以达到七个月。超过这个期限且未有新的进展，理论上案件可能会因为缺乏新证据而被暂时搁置，但这并不等同于自动撤案。

6. 自动撤案：实际上，在没有特殊情况的前提下，案件并不会自动撤案。所有关于撤案的决定都需经过严格的审查程序，并由负责该案件的警官或上级机关批准。

总之，派出所立案后是否会自动撤案，这需要根据具体案情来判断。在大多数情况下，案件处理的结果会受到多种因素的影响，包括但不限于证据的充分性、法律规定的时限以及当事人的意愿等。如果您遇到此类问题，建议咨询专业的法律顾问以获得准确的信息。