正切（tan）是三角函数中的一种，表示一个角的对边与邻边的比例。在标准的数学单位制下，60度对应的弧度是π/3。那么，tan60度的值可以通过等边三角形来理解，也可以通过单位圆来计算。
首先，我们从等边三角形的角度来看。等边三角形的每个内角都是60度，假设等边三角形的边长为1，则其高可以通过勾股定理求得，即\(\sqrt{1^2-(1/2)^2}=\sqrt{3}/2\)。因此，在直角三角形中，60度角的对边与邻边之比为\(\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}\)。
其次，从单位圆的角度来看，单位圆上任意一点的坐标可以表示为(cosθ, sinθ)，其中θ为该点与原点连线与x轴正方向的夹角。当θ=60°时，对应于π/3弧度，根据单位圆上的坐标，sin(π/3)=√3/2，cos(π/3)=1/2。所以，tan(π/3) = sin(π/3)/cos(π/3) = (√3/2)/(1/2) = √3。
综上所述，无论从等边三角形的角度还是单位圆的角度来看，tan60度的值都等于\(\sqrt{3}\)。这一结果在解决几何问题和物理问题中有着广泛的应用。