定积分的几何意义是一个非常重要的概念，它在数学分析和实际应用中都有着广泛的应用。简单来说，定积分可以理解为函数图像与坐标轴围成的面积。

假设我们有一个连续函数f(x)，定义在闭区间[a, b]上。这个函数在该区间上的定积分，记作∫(a到b)f(x)dx，其几何意义就是曲线y=f(x)下方，从x=a到x=b这一段与x轴所围成的区域的面积。如果函数图像位于x轴上方，则该区域的面积是正值；如果函数图像位于x轴下方，则该区域的面积是负值。因此，定积分实际上是一个代数和，表示的是这些正负面积的总和。

例如，考虑函数f(x)=x^2在区间[-1, 1]上的定积分。根据定积分的计算公式，我们可以得到：

∫(-1到1)x^2dx = [x^3/3](-1到1) = (1^3/3 - (-1)^3/3) = 2/3

这表明函数f(x)=x^2在区间[-1, 1]上与x轴所围成的面积为2/3。如果我们画出这个函数的图像，就会发现图形关于y轴对称，且位于x轴的上方，所以这个面积确实是正值。

定积分的这种几何解释不仅有助于我们直观地理解定积分的概念，而且在解决实际问题时也非常有用。比如，在物理学中，速度-时间图线下方的面积代表位移；在经济学中，成本函数与收入函数之间的面积可能表示利润等。这些都体现了定积分在不同领域的广泛应用。

总之，定积分的几何意义为我们提供了一个直观的方式来理解和计算函数图像下的面积，它是微积分学中的一个核心概念。