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定积分定义ppt(定积分定义)

来源:百科知识2023-07-12 01:57:32
导读 您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。定积分定义ppt,定积分定义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、定积分是积分的一种...

您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。定积分定义ppt,定积分定义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

2、这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。

3、一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

4、扩展资料定积分性质当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到积分号前。

5、4、代数和的积分等于积分的代数和。

6、5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。

7、6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点ε在(a,b)内使参考资料来源:百度百科—定积分。

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