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向量乘法运算规则(2023年向量相乘公式)

来源:百科知识2023-09-13 13:21:09
导读 今天芳芳来为大家解答以上的问题。向量乘法运算规则,2023年向量相乘公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、向量a=(x1,y1...

今天芳芳来为大家解答以上的问题。向量乘法运算规则,2023年向量相乘公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。

2、如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。

3、与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

4、几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。

5、此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。

6、因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

7、扩展资料向量几何表示向量可以用有向线段来表示。

8、有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。

9、长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。

10、箭头所指的方向表示向量的方向。

11、代数规则反交换律:a×b=-b×a2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

12、3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

13、4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

14、5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

15、6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

16、参考资料:百度百科-向量积。

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