正方体和长方体作为三维几何体，在通过平面切割时，可以形成多种截面图形。这些截面形状取决于切割平面的方向和位置。
当切割平面与正方体的棱或面平行时，截面形状相对简单。例如，平行于底面的切割会产生一个正方形截面；若切割平面通过正方体的对角面，则截面为等腰直角三角形。若切割平面斜切过正方体，但不经过任何顶点，则可能形成菱形截面。当切割平面恰好经过正方体的四个顶点时，截面为正六边形，这是正方体截面中最复杂的多边形之一。
长方体截面的形状变化同样丰富。与正方体类似，平行于长方体任意面的切割会产生矩形截面。若切割平面倾斜，可能形成平行四边形、梯形或其他不规则四边形。在某些特殊情况下，如果切割平面恰好通过长方体的相对顶点，并且与长方体的长、宽、高成特定角度，截面甚至可以是五边形或六边形，尽管这种情况较为罕见。
总的来说，正方体和长方体的截面图形多样，从简单的正方形、矩形到复杂的菱形、梯形乃至六边形等，这些形状的变化取决于切割平面的具体位置和方向。这些几何截面不仅丰富了我们对三维空间的理解，也在建筑、工程和艺术等领域有着实际应用价值。
