美的空调出现E3和E51故障代码，通常意味着系统检测到了某些异常情况。对于E3代码，它可能表示温度传感器故障或内外机通信故障。而E51则可能是由于室外机的高压保护或制冷剂泄漏等问题引起的。针对这些故障代码，您可以尝试以下步骤进行排查和解决：

一、检查电源与插座

首先，请确保空调插头已正确插入，并且电源开关处于开启状态。有时候，简单的电源问题也可能导致故障代码的出现。

二、清洁过滤网

脏污的过滤网会阻碍空气流通，增加系统的运行负担。定期清洁过滤网可以有效避免因空气流通不畅而导致的故障。

三、检查室外机

对于E51代码，检查室外机是否有明显的损坏或异物堵塞。同时，确保室外机周围有足够的空间用于散热，避免高温环境下运行导致的压力过高。

四、重启空调

有时，简单的重启操作即可解决问题。关闭空调电源，等待几分钟后再重新启动，观察是否还会出现故障代码。

五、联系专业维修人员

如果上述方法无法解决问题，或者您不确定如何操作，建议联系专业的维修服务人员进行检查和维修。美的空调的故障代码可能涉及复杂的内部组件，非专业人士自行拆解可能会造成进一步损害。

请注意，以上建议仅供参考，具体操作时请根据实际情况和个人能力谨慎决定。在处理电器设备时，安全总是第一位的。