圆周率，通常用希腊字母π表示，是一个数学常数，它定义为圆的周长与其直径的比值。这一比例在所有大小的圆形中都是恒定不变的，无论圆的大小如何变化，其圆周与直径的比例总是约等于3.141592653589793……这个无限不循环的小数代表了圆周率的精确值。由于π是一个无理数，意味着它不能被准确地表示为两个整数的比值，而且它的十进制展开是无限且非重复的。

圆周率的概念最早可以追溯到古代文明。古埃及人和巴比伦人在公元前2000年左右就已经对π有了初步的认识，并给出了近似值。例如，埃及的莱因德数学纸草书（大约公元前1650年）中记载了圆周率约为3.1605的估计。而在中国古代，《周髀算经》中也有提及圆周率的计算方法，其中给出的圆周率为3。

到了公元3世纪，中国数学家刘徽提出了割圆术，通过不断细分圆内接正多边形的方法来逼近圆周率的真实值。随后，祖冲之在公元5世纪将圆周率的精度提高到了小数点后第七位，即3.1415926<π<3.1415927。这一成就在当时处于世界领先水平。

进入近代以后，随着微积分学的发展，人们开始使用无穷级数等更高级的数学工具来计算π的数值。目前，借助超级计算机的帮助，人类已经能够计算出π超过数十万亿位的数值。

圆周率不仅在几何学中有着重要地位，在物理学、工程学等多个领域也有广泛的应用。比如，在计算圆形物体的面积、体积时，以及描述波动现象时都会用到π。此外，圆周率还具有美学价值，在艺术创作和建筑设计中也常常能看到它的身影。