cos150度的值可以通过单位圆或者三角恒等变换来求解。首先，我们需要了解一些基本的三角函数知识和角度转换规则。

在单位圆中，一个角的余弦值对应于该角终边与单位圆交点的x坐标值。150度位于第二象限，这个象限中的角的余弦值为负，因为在这个象限内所有点的x坐标都是负数。

我们可以将150度表示为180度减去30度，即150° = 180° - 30°。根据余弦函数的性质，cos(180° - θ) = -cosθ，其中θ代表任意角度。因此，cos150° = cos(180° - 30°) = -cos30°。

我们知道cos30°的值是√3/2（根号3除以2）。因此，cos150° = -√3/2。

总结一下，cos150度的值等于-√3/2。这意味着，在单位圆上，150度角对应的点的x坐标值为-√3/2。