"公用毛巾"这个谜语的答案是“公而忘私”。

"公而忘私"是一个中国成语，其字面意思是“为了公共的利益而忘记了个人的私利”。这个成语用来形容那些无私奉献的人，他们把集体的利益放在个人利益之上，不计较个人得失。

在日常生活中，“公用毛巾”通常是指供多人共同使用的毛巾。使用这种毛巾时，每个人都应该考虑到他人的健康和卫生，尽量保持毛巾的清洁，不要因为自己的便利而忽略了公共卫生。这与“公而忘私”的精神相吻合，即在使用公共资源时，要考虑到其他人的需求，不以自我为中心，而是将公共利益置于首位。

在社会上，无论是工作还是生活，我们都需要培养这种“公而忘私”的精神。比如，在工作中，员工们应该为了团队的整体目标而努力，而不是只考虑个人的利益；在生活中，我们也应该积极参与社区活动，为构建和谐的社会环境做出贡献。只有这样，我们的社会才能更加美好，每个人的生活质量也会因此提高。

总之，“公用毛巾”不仅是一个简单的谜语，更是一种对人们行为方式的隐喻，提醒我们在享受公共设施的同时，也要有责任感，注重公共利益，做到“公而忘私”。