吴国是中国历史上一个重要的国家，主要存在于春秋战国时期。最早的吴国指的是位于现今中国东部的古代国家，其历史可以追溯到公元前11世纪左右。

据《史记》等史料记载，吴国是由周文王的后代泰伯和仲雍在江南地区建立的。他们避居于梅里（今无锡梅村镇），建立了“勾吴”国，这是吴国的最早起源。然而，吴国真正崛起并成为强国是在春秋时期，大约在公元前586年，当时的吴王寿梦开始实行改革，使得吴国逐渐强大起来。

到了春秋末期和战国初期，吴国达到了鼎盛时期。特别是吴王阖闾在位期间（前514年—前496年），他任用伍子胥为相，孙武为将，通过一系列军事改革和扩张政策，使吴国成为了一个强大的国家，并一度对中原诸国构成了威胁。然而，好景不长，在阖闾之子夫差继位后，由于骄傲自满，最终导致了吴国的衰落。公元前473年，越王勾践率军攻破吴都姑苏，吴国灭亡。

综上所述，虽然吴国的具体建立时间没有统一的说法，但一般认为它起源于西周晚期或春秋早期，而作为一个强国则是在春秋中后期至战国初年。