复式楼产权40年后如何处理，是一个涉及房地产产权期限和续期的问题。在中国，土地使用权是有年限的，住宅用地一般为70年，商业或综合用地则可能是40年或其他年限。因此，对于产权只有40年的复式楼，在到期后需要根据具体情况采取相应措施。

1. 了解政策规定

首先，应详细了解当地关于土地使用权到期后的相关政策。目前，中国法律并未明确规定住宅用地到期后的具体处理方式，但通常会通过续期来保障业主权益。对于非住宅性质的土地使用权到期问题，可能会有所不同，需参照具体地方性法规执行。

2. 办理续期手续

如果该复式楼属于住宅用途，到期后续期的可能性较大。业主可以向当地国土部门咨询并申请续期，按照规定缴纳相关费用后，继续享有土地使用权。如果是商业用途，则需关注是否有特殊规定或优惠政策。

3. 咨询专业机构

面对复杂的产权问题，建议咨询专业的房地产律师或顾问，他们能提供更准确的法律意见和解决方案。同时，也可以联系开发商或物业管理公司，了解其是否已与相关部门沟通，并获取可能的指导信息。

4. 关注市场动态

随着政策调整和市场变化，关于土地使用权续期的具体操作细节可能会有所变动。因此，保持对相关政策的持续关注，及时掌握最新信息，有助于更好地规划未来。

总之，对于产权40年的复式楼，在到期后最重要的是了解清楚相关规定，积极办理续期手续，必要时寻求专业帮助，从而确保自己的合法权益不受损害。