在中国，开设银行账户和申请银行卡的最低年龄要求通常由各商业银行自行决定，但一般情况下，未成年人需要在法定监护人的陪同下才能完成这一流程。根据《民法典》的规定，年满十八周岁的公民被视为完全民事行为能力人，可以独立进行金融交易，包括开设银行账户和申请银行卡。然而，在实际操作中，许多银行允许十六岁以上的未成年人在有法定监护人陪同的情况下开立账户，并且通常需要提供双方的身份证明文件。

对于未满十六周岁的未成年人，大多数银行会要求其法定监护人代为办理相关手续。在这种情况下，除了未成年人本人的身份证明外，还需要提供监护人的身份证明以及能够证明两者之间监护关系的文件，如户口簿或出生证明等。值得注意的是，不同银行可能有不同的具体规定，因此在前往银行办理前，建议先通过电话或官方网站了解清楚所需材料及具体流程。

此外，近年来随着移动支付和网络金融的发展，一些银行还推出了专为青少年设计的银行卡产品，这类卡通常具有一定的消费限额，旨在帮助年轻用户培养良好的财务管理习惯。对于这类特别的产品，具体的申请条件可能会有所不同，因此在申请之前应仔细阅读相关规定。

总之，虽然中国法律对开设银行账户和申请银行卡的最低年龄没有统一规定，但通常情况下，未成年人需要在法定监护人的协助下才能完成这些步骤。家长应当引导孩子从小树立正确的金钱观念，合理使用金融工具。