要计算从1加到365的总和,我们可以使用等差数列求和的公式。等差数列求和的公式是:\[S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\],其中\(S\)代表总和,\(n\)代表项数,\(a_1\)是数列的第一项,而\(a_n\)是数列的最后一项。
在这个问题中,数列的第一项\(a_1 = 1\),最后一项\(a_n = 365\),项数\(n = 365\)(因为是从1加到365)。将这些值代入上述公式中,我们得到:
\[S = \frac{365(1 + 365)}{2} = \frac{365 \times 366}{2} = 182.5 \times 366 = 66795\]
因此,从1加到365的所有整数的总和为66,795。这个结果展示了数学公式在快速解决这类累加问题中的强大作用。