二重积分的几何意义可以从数学和物理的角度进行理解。在数学中，二重积分是定积分概念的推广，用于计算二维区域上的函数值累积量。从几何角度来看，它表示一个曲顶柱体的体积。

假设我们有一个定义在平面区域D上的连续函数f(x,y)，其值可以看作是该点的高度。那么，二重积分∬_D f(x,y)dσ的意义就是求解由曲面z=f(x,y)、平面区域D以及xy平面上的边界曲线所围成的“曲顶柱体”的体积。当f(x,y)≥0时，这个体积是正值；如果f(x,y)有负值部分，则需要分别计算正负两部分的绝对值之差来得到总体积。

此外，在物理学中，二重积分还可以用来描述某些物理量的空间分布情况。例如，若f(x,y)代表密度函数，则二重积分的结果表示区域内物体的质量。同样地，当f(x,y)表示力场强度时，其积分结果可能与做功相关联。

值得注意的是，并非所有情况下都需要直接通过几何直观去理解二重积分。实际上，在实际应用中往往更关注如何有效地计算出结果。这通常涉及到选择合适的坐标系（如直角坐标或极坐标），并利用适当的数值方法或者符号运算技术来完成计算过程。

总之，二重积分不仅是连接高等数学理论与现实世界问题之间的重要桥梁之一，而且也是进一步学习三重积分及其他多元函数分析的基础。掌握好这一知识点对于培养抽象思维能力和解决复杂工程问题都具有重要意义。