哥尼斯堡七桥问题的答案：数学的里程碑

在18世纪的东普鲁士，有一座美丽的城市叫哥尼斯堡（现为俄罗斯加里宁格勒）。这座城市被普雷格尔河环绕，河中有两个小岛，将河流分为四部分。为了连接这些区域，人们建造了七座桥梁。居民们常在闲暇时漫步于这些桥梁之间，但一个有趣的问题逐渐引起了大家的关注：是否能从某个起点出发，经过每座桥恰好一次，最终回到起点？

这个问题看似简单，却困扰了哥尼斯堡居民多年。直到1736年，一位瑞士数学家列昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）给出了令人信服的答案。他通过抽象化和逻辑推理，开创了一种全新的数学分支——图论。

欧拉将哥尼斯堡的地图简化为点和线的形式：四个区域用四个点表示，而桥梁则用连接点的线代替。他发现，问题的关键在于每个点连接的线条数量（即“度数”）。如果一个点的度数为奇数，则必须作为路径的起点或终点；而偶数度数的点则可以作为中间点。然而，在哥尼斯堡七桥问题中，所有四个点的度数均为奇数。这意味着无法找到一条能够满足条件的路径。

欧拉的解答不仅解决了哥尼斯堡七桥问题，还揭示了一个普遍规律：在一个图中，若要实现一笔画（即经过每条边一次且仅一次），最多只能有两个点具有奇数度数。否则，这样的路径就不存在。

哥尼斯堡七桥问题被认为是现代图论的开端，它展示了数学如何将复杂现实问题转化为简洁的理论模型，并为后来的研究奠定了基础。尽管哥尼斯堡的桥梁早已重建，但这一问题留下的智慧光芒却永远闪耀在数学史册上。