在探讨“徒弟管师傅的师傅叫什么”这个问题之前，我们首先需要理解中国传统文化中师徒关系的基本结构。在中国古代社会，师徒关系是一种非常重要的社会关系，它不仅仅限于技艺的传授，更包含了道德伦理的教育和传承。通常情况下，师徒之间的称呼遵循着一套严格而细致的礼仪规范。

如果从字面意义上分析，“徒弟管师傅的师傅”这种情况实际上是非常罕见的，甚至可以说是违反了传统师徒关系中的基本规则。按照传统的师徒关系，徒弟应当尊重并服从自己的师傅，而师傅则需对徒弟进行悉心教导。在这个过程中，徒弟与师傅的师傅（即师爷）之间并没有直接的联系或互动，因此不存在“管理”的概念。

然而，如果我们从现代企业管理的角度来类比，可以尝试给出一种解释：在这种假设情境下，“徒弟管师傅的师傅”可能指的是在某些特殊情况下，徒弟因为某种原因（如职务晋升、项目合作等）获得了对师傅的师傅一定的管理权限。但即便如此，这种关系仍然不同于传统意义上的师徒关系，更多的是基于现代社会中工作场所的角色定位。

在传统意义上，对于“徒弟管师傅的师傅”的称呼，最直接的答案可能是“师祖”。但在实际的社会生活中，这样的称呼更多地体现了语言上的趣味性而非实际的社会角色定义。总的来说，这个问题更多地反映了对传统师徒关系的一种思考和讨论，而不是指代一个真实存在的社会角色。