24寸屏幕的尺寸通常指的是其对角线长度，单位为英寸。按照常见的16:9的宽高比来计算，我们可以得出具体的长和宽。

首先，我们需要知道1英寸等于2.54厘米。因此，24英寸等于24 2.54 = 60.96厘米。接下来，根据16:9的比例关系，我们可以通过勾股定理来计算出屏幕的长和宽。

设屏幕的长为L厘米，宽为W厘米，则有：

\[ L^2 + W^2 = 60.96^2 \]

\[ \frac{L}{W} = \frac{16}{9} \]

通过这两个等式可以解出L和W的具体数值。将第二个等式变形为\( L = \frac{16}{9}W \)，代入第一个等式中得到：

\[ (\frac{16}{9}W)^2 + W^2 = 60.96^2 \]

\[ \frac{256}{81}W^2 + W^2 = 60.96^2 \]

\[ \frac{337}{81}W^2 = 60.96^2 \]

\[ W^2 = \frac{60.96^2 81}{337} \]

\[ W \approx 33.77厘米 \]

再求得L的值：

\[ L = \frac{16}{9} 33.77 \approx 57.78厘米 \]

因此，24寸16:9比例的屏幕长约为57.78厘米，宽约为33.77厘米。