椭圆是数学中一种常见的几何形状，它在自然界和工程应用中都有着广泛的应用。椭圆的定义可以简单地理解为：在一个平面上，如果一个点到两个固定点（焦点）的距离之和是一个常数，则这个点的轨迹就是一个椭圆。这两个固定点被称为椭圆的焦点。

对于椭圆的标准方程，我们可以用代数形式来表达。如果一个椭圆中心位于坐标系原点，并且其主轴平行于x轴或y轴，那么它的标准方程可以表示为：

\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

在这个方程中，\(a\) 和 \(b\) 分别代表椭圆沿x轴和y轴方向上的半轴长度。当 \(a > b\) 时，椭圆沿x轴方向伸展；反之，则沿y轴方向伸展。特别地，当 \(a = b\) 时，椭圆退化为一个圆。

关于题目中提到的“a, b, c”的关系，这里需要引入一个新的概念——焦距。椭圆的焦距 \(c\) 定义为椭圆中心到任一焦点的距离。这三者之间的关系可以通过以下公式来描述：

\[ c^2 = a^2 - b^2 \]

其中，\(a\) 是长轴的一半，\(b\) 是短轴的一半，而 \(c\) 则是焦点到椭圆中心的距离。这个公式揭示了椭圆的几何特性，表明了长轴、短轴以及焦距之间的内在联系。

理解这些基本概念和公式对于深入学习椭圆的性质及其在物理学、天文学等领域的应用非常重要。通过掌握椭圆的基本特征，我们能够更好地理解和分析自然界中的各种现象，如行星绕太阳运动的轨道就是典型的椭圆形。