集合间的基本关系是数学中一个非常基础而重要的概念，主要涉及集合之间的包含、相等以及不相交等关系。理解这些基本关系有助于我们更好地掌握集合论的基础知识，并且在更高级的数学领域中也有广泛的应用。

1. 子集

如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集，记作\(A \subseteq B\)。例如，设集合\(A = \{1, 2\}\)，集合\(B = \{1, 2, 3, 4\}\)，那么可以得出\(A \subseteq B\)。特别地，任何集合都是它自身的子集，即对于任意集合A，有\(A \subseteq A\)。

2. 真子集

如果集合A是集合B的子集，但集合A不等于集合B（即存在至少一个属于B但不属于A的元素），则称集合A是集合B的真子集，记作\(A \subset B\)。继续用上面的例子，因为\(A = \{1, 2\}\)和\(B = \{1, 2, 3, 4\}\)，所以\(A \subset B\)成立。

3. 相等

如果集合A和集合B互为对方的子集，即\(A \subseteq B\)且\(B \subseteq A\)，则称集合A与集合B相等，记作\(A = B\)。这意味着两个集合包含完全相同的元素。

4. 不相交

如果两个集合没有共同的元素，即它们的交集为空集，那么这两个集合称为不相交的。例如，集合\(C = \{1, 2, 3\}\)和集合\(D = \{4, 5, 6\}\)是不相交的，因为它们没有任何共同元素。

集合间的这些基本关系构成了集合理论的基础，是理解和解决更复杂数学问题的重要工具。通过深入学习这些关系及其性质，我们可以更好地理解和应用集合论的相关知识。