计数单位是指在数字系统中用于表示数量的基本单位。当我们谈论数字“1.45”的计数单位时，我们实际上是在讨论这个小数点后每个数字所代表的具体价值。

对于数字“1.45”，它由三个部分组成：整数部分“1”、小数点以及小数部分“45”。其中，“1”代表的是个位数，即1个一；而“45”位于小数点之后，分别代表十分位和百分位。

具体来说，数字“1.45”中的“4”位于十分位，它的计数单位是0.1（十分之一），表示4个十分之一；“5”位于百分位，其计数单位是0.01（百分之一），表示5个百分之一。因此，整个数字“1.45”可以理解为1个一加上4个十分之一加上5个百分之一。

综上所述，数字“1.45”的计数单位包括个位（1）、十分位（0.1）和百分位（0.01）。在数学学习中，理解这些基本的计数单位有助于更好地掌握小数的概念及其运算规则。