在数学中，特别是微积分领域，导数是一个非常重要的概念。它用来描述函数在某一点的变化率。对于函数\(y = \ln(x)\)，其中\(\ln\)表示自然对数（即以\(e\)为底的对数），其导数的计算是一个经典问题。

要找出\(\ln(x)\)的导数，我们可以使用导数的基本定义或者利用已知的导数规则来解决。这里我们采用后者，因为它更为直观和简便。

首先回顾一下自然对数的性质：\(\ln(e) = 1\)，且对于任意正实数\(a\)和\(b\)，有\(\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b)\)以及\(\ln(a^b) = b\ln(a)\)。这些性质是理解自然对数导数的关键。

自然对数的导数可以通过链式法则和指数函数的导数来推导。我们知道，\(e^{\ln(x)} = x\)。两边同时对\(x\)求导，得到：

\[e^{\ln(x)} \cdot \frac{d}{dx}\ln(x) = 1\]

由于\(e^{\ln(x)} = x\)，上式可以简化为：

\[x \cdot \frac{d}{dx}\ln(x) = 1\]

从而得出：

\[\frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x}\]

因此，自然对数函数\(\ln(x)\)的导数是\(\frac{1}{x}\)。这个结果表明，自然对数函数在点\(x\)处的斜率（变化率）等于\(\frac{1}{x}\)。这在许多科学和工程应用中都非常重要，尤其是在处理与时间相关的增长或衰减问题时。

总之，通过基本的微分原理，我们可以轻松地找到\(\ln(x)\)的导数为\(\frac{1}{x}\)，这一结果不仅加深了我们对自然对数的理解，也为解决实际问题提供了有力工具。