非负整数集合，也称为自然数集合的一部分，包括所有的正整数和零。这个集合在数学中具有非常重要的地位，因为它构成了我们进行基本算术运算的基础，并且在许多高级数学领域中也扮演着关键角色。非负整数集合通常用符号表示为 \(\mathbb{N}_0\) 或者 \(\mathbb{Z}_{\geq 0}\)，其中 \(\mathbb{N}\) 表示自然数集合，而添加的下标或上标指明了包含零。

非负整数集合包含了从0开始的所有整数：\[0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\] 这些数字不仅用于日常生活中计数和度量，而且在计算机科学、统计学、经济学等多个领域都有着广泛的应用。例如，在编程中，数组索引通常从0开始，这就直接应用到了非负整数的概念；在概率论中，计算事件发生的次数时，我们也经常使用非负整数来表示可能的结果。

非负整数集合还具有一些有趣的性质。比如，任何两个非负整数相加或相乘的结果仍然是非负整数，这被称为封闭性。此外，非负整数集合中每个元素都有一个唯一的后继（即下一个更大的数），除了最大的数（实际上没有最大数）。这些性质使得非负整数成为构建更复杂数学结构的基础。

总之，非负整数集合是数学中最基础但也极其重要的概念之一，它不仅是理解更高层次数学知识的起点，也是我们在日常生活和科学研究中不可或缺的工具。