扇形统计图是一种将数据按照比例关系展示在圆形上的图形，每个扇形的大小代表其对应类别所占的比例。为了准确地制作扇形统计图，我们需要计算出每个扇形对应的圆心角度数。下面是详细的步骤和方法：

1. 理解基本概念

首先，我们需要知道一个完整的圆周角是360度。这意味着所有扇形的圆心角度数之和必须等于360度。

2. 计算总和

将所有类别的数值加起来，得到总数。这个总数将用于后续计算每个类别的比例。

3. 计算每个类别的比例

对于每一个类别，用该类别的数值除以总数，得到该类别的比例。例如，如果有4个类别，数值分别为10, 20, 30, 40，那么总数为100。第一个类别的比例就是10/100=0.1。

4. 转换为圆心角度数

将上一步中得到的比例乘以360度，即可得到该类别对应的圆心角度数。继续上面的例子，第一个类别的圆心角度数为0.1 360 = 36度。

5. 验证总和

最后，确保所有扇形的圆心角度数加起来等于360度，以验证计算是否正确。

示例

假设有一个班级的学生喜欢四种不同颜色（红、蓝、绿、黄）的调查结果如下：

- 红色：10人

- 蓝色：15人

- 绿色：20人

- 黄色：15人

总数为60人。

- 红色的比例为10/60 = 1/6 ≈ 0.167

- 圆心角度数为0.167 360 ≈ 60度

- 蓝色的比例为15/60 = 1/4 = 0.25

- 圆心角度数为0.25 360 = 90度

- 绿色的比例为20/60 = 1/3 ≈ 0.333

- 圆心角度数为0.333 360 ≈ 120度

- 黄色的比例为15/60 = 1/4 = 0.25

- 圆心角度数为0.25 360 = 90度

验证：60 + 90 + 120 + 90 = 360度

通过以上步骤，我们可以准确地计算出每个扇形的圆心角度数，从而绘制出精确的扇形统计图。