平方米和平方分米都是面积单位，它们之间的换算关系是数学中常见的内容。要理解平方米和平方分米之间的进率，首先需要明确这两个单位的具体定义。

平方米（m²）是国际单位制中的面积单位，表示边长为1米的正方形的面积。而平方分米(dm²)则是指边长为1分米的正方形的面积。根据国际单位制，1米等于10分米，因此，在计算面积时，1平方米就等于边长为10分米的正方形的面积。

既然1米=10分米，那么1平方米就可以表示为一个边长为10分米的正方形的面积。根据面积公式，这个正方形的面积就是10分米×10分米=100平方分米。因此，可以得出结论：1平方米等于100平方分米。这就是平方米和平方分米之间的进率，即1平方米=100平方分米。

理解了这个换算关系后，在实际应用中进行单位转换就变得简单多了。例如，如果你有一个房间的面积是25平方米，想要知道它等于多少平方分米，只需要将25乘以100，即可得到结果：25平方米=2500平方分米。同样地，如果有一个物体的表面积是800平方分米，想要将其转换为平方米，则只需将800除以100，即800平方分米=8平方米。

掌握这些基本的换算知识对于学习和应用数学来说非常重要，尤其是在涉及面积计算的实际问题中，正确理解和运用单位之间的换算关系能够帮助我们更准确地解决问题。