K257次列车是中国铁路运行的一趟旅客列车，它连接了中国北方和南方的多个重要城市。虽然具体的停靠站点可能因季节或调度原因有所调整，但一般来说，K257次列车会途经一些重要的交通枢纽和城市。以下是一份基于历史数据的概述，具体信息请以火车站公告为准。

K257次列车通常从北京出发，沿着京广线一路南下，途经的主要站点包括：

- 北京西：作为起点站，北京西站是全国最大的铁路枢纽之一。

- 石家庄：位于河北省中部，是华北地区的重要城市之一。

- 邯郸：位于河北省南部，是一个历史悠久的城市。

- 安阳：河南省北部的一个重要城市，有“豫北咽喉”之称。

- 新乡：河南省北部的重要工业城市。

- 郑州：河南省省会，位于中原腹地，是全国重要的交通枢纽。

- 武汉：湖北省省会，长江中游地区的重要城市，拥有众多旅游景点。

- 长沙：湖南省省会，位于湘江之滨，是湖南省的政治、经济、文化和交通中心。

- 株洲：湖南省重要的工业城市，也是京广铁路与沪昆铁路的交汇点。

- 衡阳：湖南省南部的一个重要城市，有着丰富的自然资源和悠久的历史文化。

以上就是K257次列车通常途经的一些主要站点，当然，实际运行过程中可能会有所变化，请您出行前及时查询最新的列车时刻表和停靠站信息，以便合理安排行程。