长方形面积公式的推导是基于基本的几何原理和直观理解。长方形是一种四边形，其四个角都是直角，且对边长度相等。为了更好地理解长方形面积公式的来源，我们可以从以下几个方面进行探讨。

首先，我们定义长方形的两个关键属性：长（通常用l表示）和宽（通常用w表示）。这两个维度描述了长方形的大小。直观上，我们可以想象将长方形铺满单位正方形（即边长为1的正方形），这样做的目的是为了计算长方形内部包含了多少个这样的单位正方形。

假设长方形的长为l个单位长度，宽为w个单位长度。那么，沿着长的方向，可以放置l个单位长度；沿着宽的方向，可以放置w个单位长度。因此，整个长方形就可以被看作是由l×w个单位正方形组成的。每个单位正方形的面积为1平方单位，所以长方形的总面积就是所有这些单位正方形面积之和，即l×w平方单位。这便是长方形面积的公式：面积 = 长 × 宽，或记作A = l×w。

此外，这个公式也可以通过积分的方式从微积分的角度来理解。如果我们将长方形视为由无数条宽度无限小的垂直线段组成，每条线段的高度等于长方形的长，那么积分求和的过程实际上就是在计算这些无限小的矩形面积之和，最终结果仍然是长乘以宽。

总之，长方形面积公式A=l×w的得出，是基于直观的几何理解和数学上的逻辑推理，它反映了长方形面积与它的长和宽之间的直接关系。这一公式不仅简单易懂，而且应用广泛，在日常生活中的各种场景中都能见到它的身影。